SSC higher math chapter 2

 বীজগাণিতিক রাশি

প্রধান আলোচ্য বিষয়সমূহ

·         বহুপদী (Polynomial): নির্দিষ্ট চলক ও ধ্রুবক দিয়ে তৈরি বিশেষ ধরণের বীজগাণিতিক রাশি।

·         প্রতিসম রাশি (Symmetric Expression): যে রাশিতে দুটি চলকের স্থান পরিবর্তন করলেও রাশির মানের কোনো পরিবর্তন হয় না।

·         চক্র-ক্রমিক রাশি (Cyclic Expression): যে রাশিতে চলকগুলোকে চক্রাকারে পরিবর্তন করা হলেও রাশিটি অপরিবর্তিত থাকে।

·         ভাগ সূত্র ও সমতা সূত্র: বহুপদীর সমতা এবং ভাগশেষ সম্পর্কিত গুরুত্বপূর্ণ নিয়ম।

·         উৎপাদকে বিশ্লেষণ: বিভিন্ন নিয়মে বহুপদী রাশিকে উৎপাদকে রূপান্তর করা।

·         আংশিক ভগ্নাংশ (Partial Fraction): একটি জটিল মূল ভগ্নাংশকে ছোট ও সরল একাধিক ভগ্নাংশের যোগফল বা বিয়োগফল হিসেবে প্রকাশ করা।

Page-1

========================== 

Page-2

Class-2

Hsc accountin 2nd paper chapter 6

 Page-1

 Page-2

 Page-3

 Page-4

Hsc accounting 2nd paper chapter 2

 Page-1

 Page-2

 Page-3

 Page-4

SSC Higher Math Chapter 3

 

অধ্যায়ের মূল বিষয়বস্তু (Main Topics)

·         লম্ব অভিক্ষেপ (Orthogonal Projection): কোনো রেখা বা বিন্দুর ওপর অন্য কোনো রেখাংশের লম্বালম্বিভাবে পতিত রূপ বা ছায়া হলো লম্ব অভিক্ষেপ।

·         অ্যাপোলোনিয়াসের উপপাদ্য (Apollonius's Theorem): ত্রিভুজের মধ্যমা সংক্রান্ত বিখ্যাত উপপাদ্য এবং এর প্রমাণ।

·         পিথাগোরাসের উপপাদ্যের বিস্তার (Extension of Pythagoras's Theorem): স্থূলকোণী ও সূক্ষ্মকোণী ত্রিভুজের ক্ষেত্রে পিথাগোরাসের উপপাদ্যের রূপান্তর।

·         বর্গ ও সামান্তরিক সম্পর্কিত উপপাদ্য: জ্যামিতিক ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল ও বাহুর সম্পর্কের বিভিন্ন উপপাদ্য (যেমন- অ্যাপোলোনিয়াস এবং স্টুয়ার্টের উপপাদ্যের আদলে জ্যামিতিক প্রমাণ)।

Page-1

Page-2

Page-3

Page-4

Class-2

Page-5

================ 

ত্রিভুজের কোনো শীর্ষবিন্দু থেকে তার বিপরীত বাহুর মধ্যবিন্দু পর্যন্ত অঙ্কিত রেখাংশকে ত্রিভুজটির মধ্যমা (Median) বলে।

(এ্যাপোলোনিয়াসের) উপপাদ্য -৫

প্রমাণ করতে হবে

===== 

                                                                                   

P

jhl

h

English Structure easy way

 01.

HSC English 2nd Paper Right Form of Verb

 First watch Syllabus

HSC English 2nd Paper Grammar Marks Distribution 2026,2027

HSC English 2nd Paper writing Marks Distribution 2026,2027

HSC English 2nd Paper  Right Form of Verb

SSC Chemistry Chapter 5

 ১. মৌলিক ধারণাসমূহ (Fundamental Concepts)

• যোজ্যতা ইলেকট্রন (Valence Electrons): কোনো মৌলের ইলেকট্রন বিন্যাসের সবচেয়ে বাইরের প্রধান শক্তিস্তরে যতগুলো ইলেকট্রন থাকে, তাকে যোজ্যতা ইলেকট্রন বলে।
• যোজনী (Valency): অণু গঠনের সময় একটি পরমাণুর সাথে অন্য পরমাণুর যুক্ত হওয়ার ক্ষমতাকে যোজনী বলে। (যেমন: হাইড্রোজেনের যোজনী ১, অক্সিজেনের ২)। 
• পরিবর্তনশীল যোজনী (Variable Valency): কিছু মৌল একাধিক যোজনী প্রদর্শন করে। যেমন— আয়রন (Fe) এর যোজনী ২ এবং ৩। 
• সুপ্ত যোজনী (Latent Valency): কোনো মৌলের সর্বোচ্চ যোজনী এবং সক্রিয় যোজনীর পার্থক্যকে সুপ্ত যোজনী বলে।
  • উদাহরণ: SO₂ যৌগে সালফারের সক্রিয় যোজনী ৪, কিন্তু সর্বোচ্চ যোজনী ৬। অতএব, সুপ্ত যোজনী = ৬ - ৪ = ২।
• যৌগমূলক বা র‌্যাডিকাল (Radicals): একাধিক মৌলের কতিপয় পরমাণু একত্রে মিলিত হয়ে একটি দল গঠন করে, যা একটি একক আয়নের ন্যায় আচরণ করে। যেমন: অ্যামোনিয়াম (NH₄⁺), কার্বনেট (CO₃²⁻)। 

২. স্থায়িত্বের নিয়ম (Rules for Stability)

পরমাণুসমূহ তাদের নিকটস্থ নিষ্ক্রিয় গ্যাসের মতো ইলেকট্রন বিন্যাস অর্জন করে স্থায়িত্ব পাওয়ার জন্য বন্ধন তৈরি করে। 

• অষ্টক নিয়ম (Octet Rule): পরমাণুসমূহ তাদের বাইরের শক্তিস্তরে ৮টি ইলেকট্রন পূর্ণ করার মাধ্যমে বন্ধন গঠন করে।
• দুইয়ের নিয়ম (Duet Rule): পরমাণুসমূহ তাদের বাইরের শক্তিস্তরে ইলেকট্রন শেয়ার বা জোড়া তৈরির মাধ্যমে হিলিয়ামের মতো ২টি ইলেকট্রন অর্জন করে। হালকা মৌলগুলোর জন্য এই নিয়মটি বেশি নিখুঁত। 

৩. রাসায়নিক বন্ধনের প্রকারভেদ (Types of Chemical Bonds)

প্রধানত তিন ধরনের রাসায়নিক বন্ধন দেখা যায়: 

৪. আয়নিক ও সমযোজী যৌগের বৈশিষ্ট্য

• গলনাঙ্ক ও স্ফুটনাঙ্ক: আয়নিক যৌগের আন্তঃআণবিক আকর্ষণ শক্তি প্রবল হওয়ায় এদের গলনাঙ্ক ও স্ফুটনাঙ্ক অনেক বেশি হয়। সমযোজী যৌগের ক্ষেত্রে এটি তুলনামূলকভাবে কম।
• দ্রবণীয়তা (Solubility): আয়নিক যৌগসমূহ সাধারণত পানিতে (পোলার দ্রাবক) দ্রবীভূত হয়। সমযোজী যৌগসমূহ সাধারণত পানিতে দ্রবীভূত হয় না (কিছু পোলার সমযোজী যৌগ যেমন চিনি, অ্যালকোহল ছাড়া)।
• বিদ্যুৎ পরিবাহিতা: আয়নিক যৌগ কঠিন অবস্থায় বিদ্যুৎ পরিবহন করে না, কিন্তু জলীয় দ্রবণে বা গলিত অবস্থায় মুক্ত আয়নের মাধ্যমে বিদ্যুৎ পরিবহন করে। সমযোজী যৌগ বিদ্যুৎ পরিবহন করে না। মুক্ত ইলেকট্রন থাকার কারণে ধাতব বন্ধনযুক্ত ধাতুসমূহ কঠিন অবস্থাতেই ভালো বিদ্যুৎ পরিবহন করে।